PGCD (plus grand commun diviseur)
Calculez le PGCD (plus grand commun diviseur) de deux nombres entiers.
Le PGCD (plus grand commun diviseur) de deux nombres entiers est le plus grand nombre qui divise exactement les deux. C'est une notion de base en arithmétique, utile notamment pour simplifier des fractions.
Questions fréquentes
Comment calculer le PGCD de deux nombres ?
L'algorithme d'Euclide est la méthode la plus efficace : on divise le plus grand nombre par le plus petit, puis on répète l'opération avec le reste jusqu'à obtenir un reste nul — le dernier diviseur non nul est le PGCD.
À quoi sert le PGCD ?
Principalement à simplifier des fractions (diviser numérateur et dénominateur par leur PGCD donne la fraction irréductible), mais aussi dans de nombreux problèmes de répartition ou de cryptographie.
Que vaut le PGCD de deux nombres premiers entre eux ?
Il vaut 1 : deux nombres sont dits "premiers entre eux" lorsque leur seul diviseur commun est 1.